Školska zgrada Osnovne škole Ivana Gorana Kovačića u Svetom Jurju na Bregu svečano je otvorena 28. studenoga 1965. godine. Ove godine obilježava se njezina 60. obljetnica, a taj je okrugli broj poslužio i kao inspiracija za nastavu matematike u 6. i 7. razredu na samom početku školske godine 2025./2026. Naravno, jurjevsko školstvo ima i puno dužu tradiciju – dugu čak 385 godina – ali upravo je šezdesetica bila brojka koja je povezala prošlost i sadašnjost.
Matematički izazov broja 60
Prvi zadatak bio je neuobičajen: učenici nisu trebali riješiti zadatak, nego ga osmisliti. Dobiveno „rješenje” bilo je unaprijed poznato – broj 60. Na njima je bilo sastaviti izraz upotrijebivši sve četiri računske radnje, zagrade te različite vrste brojeva: u 7. razredu prirodne, cijele, razlomke, decimalne i mješovite, a u 6. razredu prirodne i decimalne.
Tu su se odmah pojavila brojna pitanja. Kako pravilno zbrajati razlomke? Kako svesti na zajednički nazivnik? Koji je redoslijed računskih radnji? Bilo je i pogrešaka, ali one su imale vjerojatno i najvažniju ulogu – pokazale su gdje se učenici nesigurno snalaze i otvorile prostor za dodatno pojašnjenje „jedan na jedan”. Upravo to je bio cilj: umjesto rutinskog rješavanja zadatka, učenici su trebali osvijestiti što znaju, a što trebaju ponoviti.
Učionica je tih dana bila neuobičajeno živahna. Nitko nije trčao na odmor, svi su ostali zaokupljeni radom. Satovi su proletjeli u raspravama, pokušajima, pa i u uzdasima i kolutanju očima – ali nitko nije odustao. Izrazi su varirali od jednostavnijih do vrlo složenih, uključivali su i negativne racionalne brojeve, a sve to poslužilo je kao odlična priprema za nastavne sadržaje koji ih čekaju.
Tekstualni zadatci i šesterokut
Drugi zadatak bio je osmisliti tekstualni zadatak povezan sa školom čije je rješenje opet moralo biti broj 60. Učenici rijetko pišu ovakve zadatke pa je u početku bilo nesigurnosti. No uz vođenje i pomoć, uspješno su stvorili vlastite problemske situacije s barem pet brojeva iz različitih skupova. Četiri njihova zadatka nalaze se u nastavku članka.
Zadatak 1. U razredu je pet grupa. Svaka je grupa na kraju matematičkog natjecanja imala određene bodove. Prva grupa imala je 8.3 boda, druga dva puta više od prve. Treća grupa 4 boda više od druge, četvrta je završila s dvostruko manje bodova od treće i peta grupa je imala za 6.1 bodova manje od četvrte. Koliko su bodova imale sve grupe zajedno?
Zadatak 2. U jednoj školi učenici se natječu tko može pojesti više voća. Svaki se dan natječe po dvoje učenika. Prvi dan prvi je učenik pojeo 1.4 kg voća, a drugi 1.7 puta više od prvog. Koliko su ukupno kilograma voća pojeli tijekom jednoga tjedna, ako je svaki sljedeći dan broj kilograma pojedenog voća uvećan za 4.11 kg?
Zadatak 3. Učenici su na satu matematike mjerili duljinu olovaka. Maša je izmjerila 4.4 cm, a Ana 3.6 cm. Ivan je izmjerio 3.3 cm, a Marko 4.2 cm. Prvo su Maša i Ana zbrojile svoje rezultate, a zatim taj broj pomnožile zbrojem koji su imali Ivan i Marko. Koji su umnožak na kraju dobili?
Zadatak 4. U školskoj je knjižari Luka kupio 2 bilježnice po cijeni 5.75 eura, 3 olovke po cijeni 2.60 eura, ravnalo za 3.90 eura i likovnu kutiju za 36.80 eura. Koliko je ukupno platio?
Treći izazov bio je geometrijski. Učenici su konstruirali pravilni šesterokut upisan u kružnicu polumjera cm. Nakon konstrukcije trebali su ga izrezati, nacrtati u njega geometrijske likove, zapisati formule za opseg i površinu te negdje istaknuti broj 60. Ocjenjivala se urednost, preglednost i točnost crteža ili konstrukcije. Ovo je bilo jednostavno ponavljanje, važno je bilo da se učenici prisjete korištenja geometrijskog pribora i osnovnih geometrijskih znanja.
Škola je…
Učenici su trebali napisati rečenicu o školi pa evo što su pisali:
- Škola je svijet znanja.
- Škola je mjesto učenja i zabave.
- Škola je mjesto puna prijateljstva.
- Škola je kuća znanja.
- Škola je prilika.
- Škola je put uspjeha.
- Svaki dan u školi nova je prilika za naučiti nešto što će ti sutra olakšati put do uspjeha.
- Škola je moć.
- Više od zgrade, škola je dom znanja, prijateljstva i snova.
- Škola je najveći dar koji nam je darovan.
- Škola je bitna za budućnost našeg života.
- Škola je majka znanja.
- Škola je važna za život.
- U školi su najbolji prijatelji.
Satovi drukčiji od uobičajenih
Pregled radova jasno pokazuje da su učenici zaista bili aktivni sudionici nastave. Umjesto uobičajenog rješavanja zadataka na ploči, učitelj je preuzeo ulogu pomagača i podrške, odgovarajući na niz pitanja i usmjeravajući učenike prema rješenjima. Nastava se pretvorila u malo matematičko istraživanje u kojem su učenici bili glavni protagonisti. Istovremeno smo povezali 60 godina škole s matematikom na način koji potiče originalnost, kreativnost i upornost, ali i osvježava znanje koje ponekad ostane skriveno u sjećanju. Ovakav početak školske godine stvara dobru atmosferu i motivaciju za sve što slijedi.
preneseno s: https://mis.element.hr/
objavio: Željko Kraljić